「数学迷答集 誤答から学ぶ」より(2) 2=0の証明 [数学]
√(5-X)=1-√(X) ---①
①を解く
両辺を2乗して
5-X=1-2√(X)+X
2√(X)=2X-4
√(X)=X-2
両辺を2乗して
X=X^2-4X+4
X^2-5X+4=0
(X-1)(X-4)=0
X=1,X=4
ここでX=1を①に代入すると
左辺=√(5-X)=√(5-1)=√4=2
右辺=1-√(X)=1-√1=1-1=0
よって2=0
なにがおかしい?
√(
①を解く
両辺を2乗して
5-X=1-2√(X)+X
2√(X)=2X-4
√(X)=X-2
両辺を2乗して
X=X^2-4X+4
X^2-5X+4=0
(X-1)(X-4)=0
X=1,X=4
ここでX=1を①に代入すると
左辺=√(5-X)=√(5-1)=√4=2
右辺=1-√(X)=1-√1=1-1=0
よって2=0
なにがおかしい?
√(
2010-08-29 20:49
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